Filho de Martiniano de Sousa Vianna e de D. Amélia Carmelina Alves de Sousa Vianna.

Casado, em primeiras núpcias, com D. Maria Luzia Cabral Vianna (13-12-1893; 28-02-1959), filha de Sebastião Sátiro Pereira Cabral e de D. Mathilde Dalle Afflalo Cabral; em segundo matrimônio, em 01-09-1961, com D. Geralda Silva. No arquivo paroquial de Nossa Senhora da Soledade encontra-se os assentamentos de três filhos:- Roberto, sepultado com apenas 10 meses e meio em 22-02-1925; Maria Aparecida (28-09-1925), sepultada com 14 meses em 12-12-1926; Maria, 2ª filha (18-12-1927), batizada em 16-02-1928 na Basílica de Nossa Senhora Aparecida-SP.

Eurico Vianna foi um dos mais experientes e competentes farmacêuticos de Itajubá, dos dos tempos em que o boticário era quem aviava as receitas formuladas pelo médico, e que, com a prática, se tomava também um clínico, sobretudo naqueles dias em que nem sempre se encontrava um médico na cidade. E se tomava o esculápio dos pobres, que não tinham dinheiro para pagar ao "doutor"...

Foi notável a sua dedicação ao combate à gripe espanhola, grassante em 1918.

Era o proprietário da Farmácia Santa Teresa, na praça Wenceslau Braz. Aclamado Conselheiro Fiscal da Associação dos Farmacêuticos de Itajubá, ao ser fundada essa instituição em 22-03-1952.

Foi professor da Faculdade de Farmácia e Odontologia de Itajubá, que existiu de 1925 a 1930.

No retrato ele está junto com alguns colegas do corpo docente da referida Faculdade. É o do meio, de pé, tendo à sua frente, sentados, a esquerda, o Dr. José Sanches (Juca Sanches) e à direita, o farmacêutico e industrial do BOLDIGAN Florival Xavier.

Eurico Vianna foi um profissional humanitário e abnegado, estimadíssimo por toda a sociedade itajubense.